Математическая карта темы «Подобные треугольники»

Формулировка определяемого понятия

Логический анализ структуры определения

Подведение под понятие

Следствия из определения

Возможные ошибки учащихся

Термин

Род

Видовые отличия

Логические связи

Вид определения

Опорные знания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.Отношением отрезков AB и CD, есть отношение их длин,

т.е.

Отношение отрезков

число

конъюнкция

конструктивное

Длина отрезка, обозначение отрезков

с помощью предложений учеников и помощи учителя

Пропорциональные отрезки

Напомнить учащимся, что длина выражается положительным числом

2.Отрезки AB и CD, пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если

Пропорциональные отрезки

число

конъюнкция

конструктивное

Отношение отрезков, длина отрезков

Учителем

Пропорциональность трех отрезков другим трем отрезкам

Неправильное расположение членов пропорции

3. Если все углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то стороны треугольников называются сходственными

Сходственные стороны треугольников

стороны

ÐA=ÐA1 , ÐB=ÐB1

ÐC=ÐC1 , то AB и A1B1,BC и B1C1, AC и A1C1 , сходственные

конъюнкция

конструктивное

Углы, стороны треугольника

с помощью предложений учеников и помощи учителя

Выделение основных элементов подобия треугольников

4. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого

подобные треугольники

треугольник

ÐA=ÐA1 , ÐB=ÐB1

ÐC=ÐC1,

конъюнкция

конструктивное

Треугольник, углы треугольника, сходственные стороны треугольника

Понятие дается учителем

Выделение числа k, умение определять подобные треугольники, признаки подобия треугольников

Неправильное определение сходственных сторон и их запись в пропорции

5.Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон

Средняя линия треугольника

отрезок

DABC,

MN-средняя линия, тогда

AM=MB,

BN=NC.

конъюнкция

конструктивное

треугольник

с помощью предложений учеников и помощи учителя

Решение задач и доказательство теорем

6. Фигуры F и F1 называются подобными, если каждой точке фигуры F можно сопоставить точку фигуры F1 так, что для любых других точек M и N фигуры F и сопоставленных им точек M1 и N1 фигуры F1, выполняется условие , где k одно и тоже положительное число для всех точек

Подобные фигуры

фигуры

конъюнкция

конструктивное

Подобные треугольники

понятие дается учителем

Для практического решения задач

Из-за громоздкости определения, возможно, его не понимание