Математическая карта темы «Подобные треугольники»

Педагогика и воспитание » Методика изучения темы "Подобные треугольники" » Математическая карта темы «Подобные треугольники»

Страница 2

Понятий в теме 6. Они даются в конструктивном виде. Для их усвоения требуются такие опорные знания как длина отрезка, отношение отрезков, элементы, как произвольного, так и прямоугольного треугольника и их буквенное обозначение.

Подведение под понятие осуществляется с помощью учителя, опираясь на предыдущие знания. В основном ошибки могут быть вызваны при составлении отношений сходственных сторон из-за неумения учеников определять соответственные сходственные стороны.

Для качественного усвоения знаний, учителю необходимо добиться от учеников понимания материала и применение их в практике. Для этого следует проводить работу по карточкам и готовым чертежам. Также проводить устные опросы учащихся.

Анализ утверждений

Утверждений в теме 9. Каждое утверждение представлено с доказательством. Утверждения следуют в определенной логике, доказательство последующего опираются на ранее доказанные утверждения. Для качественного усвоения знаний учениками необходимо проводить устные опросы и самостоятельные работы. Важные, часто используемые свойства можно оформить на карточках каждому из учеников. Например, признаки равенства треугольников.

Анализ алгоритмов и правил

Алгоритм определения подобия треугольников.

1. Определите соответствующие известные элементы треугольников.

2. Определите количество известных соответственно равных углов треугольников.

<A=<A1, <B=<B1,

следовательно треугольники подобны по 1 признаку.

<A=<A1.

AB/A1B1=AC/ A1C1 =к,

треугольники подобны по 2 признаку.

AB/ A1B1 AC/ A1C1,

треугольники не подобны.

Не известно равенство соответствующих углов.

AB/ A1B1=AC/ A1C1 =BC/ B1C1,

треугольники подобны по 3 признаку.

AB/ A1B1AC/ A1C1 BC/B1C1 ,

треугольники не подобны.

Пример решения задачи с использованием данного алгоритма:

Для определения высоты столба A1C1 использован шест, чему равна высота столба, если BC1=6,3; BC=3,4; AC=1,7

Из рисунка видно, что нам даны два прямоугольных треугольника у которых известно:

1. BC1, BC, AC.

2. <BCA=<BC1A1 прямые углы; <ABC=<A1BC1 как общие углы.

Следовательно, треугольники подобны по первому признаку.

Из определения подобных треугольников следует:

AB/A1B=AC/ A1C1=BC/BC1, т.е A1C1= (BC1/BC)*AC

A1C1=3,15.

Данный алгоритм обладает следующими свойствами:

Позволяет установить, подобны ли данные треугольники. Его можно применять для любой задачи в которой необходимым шагом решения является определение подобия треугольников. Каждый шаг алгоритма четко определен и последователен.

Анализ задачного материала

Задачный материал учебника геометрии Л.С. Атанасяна не разбивается по уровням сложности, представлен отдельным блоком в конце каждого пункта. В конце главы 12 представлены вопросы для повторения и дополнительные задачи по всей главе.

Все задачи главы можно разбить на следующие группы:

1. На отношение сторон, пропорциональность отрезков и использование определения подобных треугольников(11 номеров).

Пример:

Докажите, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Подобны ли треугольники ABC и DEF, если <A=1060, <B=340, <E=1060, <F=400, AC=4,4 , BC=7,6 , AB=5,2 , DE=15,6 , DF= 22,8 , EF= 13,2 .

2. На отношение площадей подобных треугольников(6 номеров).

Пример:

Площади двух подобных треугольников равны 75 м2 и 300 м2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную сторону первого треугольника.

Страницы: 1 2 3

Похожие статьи:

Разработка уроков по «Технологии». Личностно-ориентированный подход и его реализация в процессе преподавания «Технологии» 8 класса
В процессе изложения материала учитель спрашивает каждого из ребят, например - а твое мнение, Маша, как ты думаешь? Тем самым реализуется гуманно-личностная технология Ш.А.Амонашвили, где каждый ребенок выступает в роли отдельной личности с наборов собственных приоритетов и мнений. После основной ч ...

Планирование методической работы
Методическая служба – это связующее звено между жизнедеятельностью педагогического коллектива, государственной системой образования, психолого-педагогической наукой, передовым педагогическим опытом, содействующее становлению, развитию и реализации профессионального творческого потенциала педагогов. ...

Методика совершенствования работы по воспитанию осознанного правильного отношения к природе через формирование экологической культуры у средних дошкольников
На следующем этапе нашего исследования мы приступили к воспитанию у детей осознанного правильного отношения к природе через формирование экологической культуры. Целью формирующего эксперимента явилась разработка и апробация методики формирования экологической культуры. При разработке методики форми ...

Главное меню

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.bravoschool.ru