Математическая карта темы «Подобные треугольники»

Педагогика и воспитание » Методика изучения темы "Подобные треугольники" » Математическая карта темы «Подобные треугольники»

Страница 2

Понятий в теме 6. Они даются в конструктивном виде. Для их усвоения требуются такие опорные знания как длина отрезка, отношение отрезков, элементы, как произвольного, так и прямоугольного треугольника и их буквенное обозначение.

Подведение под понятие осуществляется с помощью учителя, опираясь на предыдущие знания. В основном ошибки могут быть вызваны при составлении отношений сходственных сторон из-за неумения учеников определять соответственные сходственные стороны.

Для качественного усвоения знаний, учителю необходимо добиться от учеников понимания материала и применение их в практике. Для этого следует проводить работу по карточкам и готовым чертежам. Также проводить устные опросы учащихся.

Анализ утверждений

Утверждений в теме 9. Каждое утверждение представлено с доказательством. Утверждения следуют в определенной логике, доказательство последующего опираются на ранее доказанные утверждения. Для качественного усвоения знаний учениками необходимо проводить устные опросы и самостоятельные работы. Важные, часто используемые свойства можно оформить на карточках каждому из учеников. Например, признаки равенства треугольников.

Анализ алгоритмов и правил

Алгоритм определения подобия треугольников.

1. Определите соответствующие известные элементы треугольников.

2. Определите количество известных соответственно равных углов треугольников.

<A=<A1, <B=<B1,

следовательно треугольники подобны по 1 признаку.

<A=<A1.

AB/A1B1=AC/ A1C1 =к,

треугольники подобны по 2 признаку.

AB/ A1B1 AC/ A1C1,

треугольники не подобны.

Не известно равенство соответствующих углов.

AB/ A1B1=AC/ A1C1 =BC/ B1C1,

треугольники подобны по 3 признаку.

AB/ A1B1AC/ A1C1 BC/B1C1 ,

треугольники не подобны.

Пример решения задачи с использованием данного алгоритма:

Для определения высоты столба A1C1 использован шест, чему равна высота столба, если BC1=6,3; BC=3,4; AC=1,7

Из рисунка видно, что нам даны два прямоугольных треугольника у которых известно:

1. BC1, BC, AC.

2. <BCA=<BC1A1 прямые углы; <ABC=<A1BC1 как общие углы.

Следовательно, треугольники подобны по первому признаку.

Из определения подобных треугольников следует:

AB/A1B=AC/ A1C1=BC/BC1, т.е A1C1= (BC1/BC)*AC

A1C1=3,15.

Данный алгоритм обладает следующими свойствами:

Позволяет установить, подобны ли данные треугольники. Его можно применять для любой задачи в которой необходимым шагом решения является определение подобия треугольников. Каждый шаг алгоритма четко определен и последователен.

Анализ задачного материала

Задачный материал учебника геометрии Л.С. Атанасяна не разбивается по уровням сложности, представлен отдельным блоком в конце каждого пункта. В конце главы 12 представлены вопросы для повторения и дополнительные задачи по всей главе.

Все задачи главы можно разбить на следующие группы:

1. На отношение сторон, пропорциональность отрезков и использование определения подобных треугольников(11 номеров).

Пример:

Докажите, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Подобны ли треугольники ABC и DEF, если <A=1060, <B=340, <E=1060, <F=400, AC=4,4 , BC=7,6 , AB=5,2 , DE=15,6 , DF= 22,8 , EF= 13,2 .

2. На отношение площадей подобных треугольников(6 номеров).

Пример:

Площади двух подобных треугольников равны 75 м2 и 300 м2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную сторону первого треугольника.

Страницы: 1 2 3

Похожие статьи:

Значение навыка пересказа в развитии речи младших школьников с задержкой психического развития
Важнейшей задачей уроков чтения в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе 7 вида является развитие речи. Это связано с особенностями общего и речевого развития учащихся данной категории. На уроке чтения учитель постоянно следит за грамматической и стилистической правильностью высказыв ...

Специфические нарушения письма – дисграфии
На основании анализа существующих исследований, посвященных данному вопросу, и собственных наблюдений мы предлагаем следующее определение дисграфии. Дисграфией следует называть стойкую неспособность овладеть навыками письма по правилам графикам (то есть руководствуясь фонетическим принципом письма) ...

Шестнадцать пламенных лет
Период работы Макаренко в колонии имени А.М. Горького и коммуны имени Ф.Э. Дзержинского является основным и важнейшим этапом его творческой деятельности. За эти годы у Антона Семеновича окончательно сложилось целостная педагогическая концепция, являющаяся образом творческого соединения практики и т ...

Главное меню

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.bravoschool.ru