Математическая карта темы «Подобные треугольники»

3. На применение признаков подобия треугольников(14 номеров).

Пример:

Основания трапеции равны 5 см и 8 см. Боковые стороны, равные 3,6 см и 3,9 , продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояние от точки M до концов меньшего основания.

Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

4. На использование теоремы о средней линии и пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике(20 номеров).

Пример:

Докажите что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

В треугольнике, стороны которого равны см, 12 см и 13 см, проведена высота к большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту сторону.

5. Задачи на построение(7 номеров).

Пример:

Постройте треугольник по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.

Задания в каждой группе расположены по возрастающей, от более простых, к более сложным. Самые распространенные среди дополнительных задач являются задачи на 3 и 4 группы.

Задачный материал учебника геометрии Погорелова А.В также не разбит по уровням сложности, в отличие от предыдущего учебника задачный материал полностью содержится в конце параграфа после теоретических контрольных вопросов.

Все задачи главы можно разбить на следующие группы:

1. На преобразования подобия и определение подобных фигур, в частности треугольников(7 номеров).

Пример:

Докажите, что фигура подобная окружности есть окружность.

2. На признаки подобия треугольников(28 номеров).

Пример:

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника подобных исходному.

В треугольнике ABC проведен отрезок DE, параллельный стороне AC (конец D отрезка лежит на стороне AB, а E на стороне BC). Найдите AD, если AB=16 см, AC=20 см и DE=15 см.

3. На признаки подобия прямоугольных треугольников(7 номеров).

Пример:

Основание высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, делит ее на отрезки 9 и 16 см. Найдите стороны треугольника.

Помимо задач данных групп содержится две задачи на построение. Задачи представлены разного уровня сложности, что позволяет доступно применить теоретические знания в практике и развивать логическое мышление.

Похожие статьи:

Виды контроля успеваемости студентов
Контроль успеваемости студентов подразделяется на текущий, промежуточный и итоговый. Текущий контроль проводится в целях получения оперативной информации о качестве усвоения учебного материала, управления учебным процессом и совершенствования методики проведения занятий, а также стимулирования само ...

Анализ методической литературы по теме: «Подобные треугольники»
Учебно-методический комплект включает: Учебник «Геометрия» для 7-9 кл., Атанасян Л.С. и др. Рабочие тетради по геометрии для 7,8 и 9 классов, Атанасян Л.С. и др. Дидактические материалы по геометрии для 7-9 кл. , Зив Б.Г , Мейлер В.М Задачи по геометрии для 7-11 классов, Зив Б.Г , Мейлер В.М Методи ...

Психолого-лингвистические основы формирования у младших школьников читательских умений
Д.Б. Эльконин считает, что чтение на начальном этапе формирования есть действие по воссозданию звуковой формы слова на основе его графической (буквенной) модели Н.И. Жинкин считал, что на буквенном этапе обучения необходимо учитывать позиционный принцип русской графики, означающий, что при чтении у ...