Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Контроль и оценка скоростных способностей у младших школьников
Л.П. Матвеев утверждает, что несмотря на то, что понятие «контроль» представляется вполне ясным (проверка, обследование, наблюдение, оценка и т.п.) в конкретном истолковании, в частности при характеристике контроля в процессе физического воспитания, это понятие трактуется далеко не однозначно. Долг ...

Метод духовного проживания в художественно-эстетическом проекте "Рождество – праздник во всём мире"
Дополнительному образованию принадлежит социально-историческая миссия воссоединения и сотрудничества светского и духовного образования детей. Наша отечественная культура – по своим основам и своему духу христианская… Приобщение ребенка к христианской культуре, не столько социальная необходимость, с ...

Методы музыкального обучения в детском саду
Основной вид музыкальной деятельности, которому принадлежит ведущая роль в реализации познавательной и коммуникативной функции музыки – ее восприятие и анализ. Слушание музыки – одна из лучших форм работы для развития способностей активно воспринимать музыку и внимательно вслушиваться в разные ее о ...