Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Содержание досуговой деятельности детей
По содержанию досуг С.А. Шмаков подразделяет на ряд групп: – первая группа связана с функцией восстановления различных сил ребенка (прогулки на воздухе, спорт, игры, забавы, развлечения и другие). – вторая группа досуга связана с повышением эрудиции, потреблением духовных ценностей (чтение, просмот ...

Теоретические основы процесса воспитания
Понятие «воспитание» тесно связано с понятиями «образование» и «обучение». В современной педагогической науке нет определенности в отношении приоритета понятий «воспитание» и «образование». Воспитание ведет свой изначальный смысл от старославянского слова «питати» — кормить и, следовательно, означа ...

Технология аргументации
«Безразличные» - один из самых трудных сегментов в отношении коммуникативного воздействия. Им важен авторитет источника сообщения, наличие лидеров мнения, престиж и апеллирование эмоциональными и рациональными доводами. Таким образом, наиболее эффективным будет использование тактики иллюстрирования ...