Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Общие и отличительные признаки театрального и педагогического действия
Система К.С. Станиславского показывает, что в театральном и педагогическом искусстве много общего. Педагог и актер должны знать и чувствовать аудиторию – передовую и отсталую ее часть, понимать, на кого ориентироваться и кому помогать. Надо знать азы человеческой реакции в зависимости от возраста, ...

Использование деятельностного метода в обучении младших школьников математике
Практическая адаптация новой дидактической системы требует обновления традиционных форм и методов обучения, разработки но­вого содержания образования. Действительно, включение учащихся в деятельность — основной вид освоения знаний в деятельностном подходе — не заложено в техно­логию объяснительно-и ...

Освоение новых технологий формирования физической культуры молодого поколения
Традиционно теоретические знания в области физической культуры осваивались детьми и молодежью в ходе прослушивания лекций, бесед со школьными учителями, тренером, иногда с врачом. Однако такие знания формировали лишь элементарную информативность о пользе занятий физическими упражнениями и спортом д ...