Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Принципы и задачи социальной педагогики
Как отмечалось в предыдущей главе, социальная педагогика и в теоретическом и, особенно, в практическом плане имеет огромное значение в современном обществе. В начале 90-х гг. в России была введена новая должность «социальный педагог» в школах, детских клубах, досуговых учреждениях и т.д. В настояще ...

Обзор методик обследования состояния связной речи у детей старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием речи
Для проведения эффективной коррекционно-логопедической работы по формированию связной речи детей необходимо правильно провести диагностику речи ребенка. Существует большое количество методик выявления уровня и особенностей связной речи дошкольников с общим недоразвитием речи. Обследованием связной ...

Игровая деятельность как форма и метод обучения младших школьников
Игровая деятельность, как форма и метод обучения младших школьников, является наиболее продуктивным направлением в учебно-воспитательном процессе в современной методике физического воспитания. Игровой метод, в какой бы форме и объеме не выражался, всегда привлекает и радует ребенка, а целесообразно ...