Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Решение игр графическим методом
Графический метод применим к играм, в которых хотя бы один игрок имеет только две стратегии. Первый случай. Рассмотрим игру (2 ´ 2) с матрицей без седловой точки. Решением игры являются смешанные стратегии игроков (x1, x2) и (y1, y2), где x1 - вероятность применения первым игроком первой стра ...

Сущность эстетических ценностей и идеалов человека
Категория «эстетические ценности» достаточно широко используется в современном научном лексиконе, однако это вовсе не значит, что она столь же стара, как мир. Обратимся к предыстории этого понятия. Эстетика как философская наука о прекрасном складывается в виде самостоятельной дисциплины лишь XVIII ...

Методы музыкального обучения в детском саду
Основной вид музыкальной деятельности, которому принадлежит ведущая роль в реализации познавательной и коммуникативной функции музыки – ее восприятие и анализ. Слушание музыки – одна из лучших форм работы для развития способностей активно воспринимать музыку и внимательно вслушиваться в разные ее о ...