Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Общие и отличительные признаки театрального и педагогического действия
Система К.С. Станиславского показывает, что в театральном и педагогическом искусстве много общего. Педагог и актер должны знать и чувствовать аудиторию – передовую и отсталую ее часть, понимать, на кого ориентироваться и кому помогать. Надо знать азы человеческой реакции в зависимости от возраста, ...

Организация образования на компетентностной основе
В экспериментальных исследованиях компетенции, как способности и готовности обучающегося (выпускника) применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности, наметилось несколько основных подходов, различие между которыми не исчерпывалось методологией, но восходило к исходным теор ...

Профориентационные тесты, рекомендуемые для изучения
Курс «Профессиональная ориентация молодежи» был бы неполным, если бы были упущены из внимания те диагностические методики, которые позволяют определить способности, интересы личности, дать прогноз по успешности профессиональной деятельности в той или иной профессиональной деятельности. Поэтому мы с ...