Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Обращение к СМИ
В проведении досуга и освоении различных видов искусства особо важна роль средств массовой информации (СМИ). Средства массовой информации (сокращённо «СМИ», также - Масс-медиа) - организационно-технические комплексы, которые обеспечивают быструю передачу и массовое тиражирование словесной, образной ...

Возрастные особенности психического развития детей старшего дошкольного возраста
Старший дошкольный возраст (6 – 7 лет) характеризуется как период существенных изменений в организме ребенка и является определенным этапом созревания организма. В этот период идет интенсивное развитие и совершенствование опорно-двигательной и сердечно-сосудистой систем организма, развитие мелких м ...

Методика обучения учащихся решению задач
Этапы решения геометрических задач: I Этап: Выделение требования задачи, объектов и отношений между ними, выполнение рисунка, отметка на нем данных и искомых элементов, краткая запись условия и заключения задачи. Какая фигура дана? Что известно? Что необходимо найти? II Этап: Анализ условия и требо ...