Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Расположение и обозначение разрезов
Рис.7. Чертеж с различными разрезами. На одном чертеже может быть несколько разрезов, например фронтальный, горизонтальный и профильный (рис. 3 и 7). При определении количества необходимых разрезов стремятся дать наименьшее их количество, обеспечив при этом достаточную ясность чертежа. Фронтальный ...

Содержание и задачи обучения в старшей группе
Изобразительная деятельность детей 5 лет становится разнообразнее и сложнее. Это связано с тем, что в психологическом и физиологическом отношении ребенок стал более развитым. Окрепли и руки, но мелкие движения пальцами детям производить трудно. Ребенок на шестом году жизни может анализировать форму ...

Дидактическая игра как одно из средств формирования навыков сложения и вычитания в пределах двадцати у учащихся начальных классов школы VIII вида
Игра — основная деятельность детей. Силой воображения, игровых действий, роли, способностью перевоплощаться в образ дети создают игру. В играх нет реальной обусловленности обстоятельствами, пространством, временем. Дети — творцы настоящего и будущего. В этом — обаяние игры. В каждую эпоху обществен ...