Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Ориентировка в пространстве
Способностью к ориентированию в пространстве понимают умение точно определять и своевременно изменять положение тела и осуществлять движение в нужном направлении. Эту способность человек проявляет в соответствующих условиях какой-либо конкретной деятельности (на площадке для игры в волейбол, теннис ...

Предмет и задачи теории игр
В процессе целенаправленной человеческой деятельности возникают ситуации, в которых интересы отдельных лиц (участников, групп, сторон) либо прямо противоположны (антагонистичны), либо, не будучи непримиримыми, все же не совпадают. Простейшими и наиболее наглядными примерами таких ситуаций являются ...

Классификация методов обучения физической культуре в начальной школе
Одной из острых проблем современной дидактики является проблема классификации методов обучения. В настоящее время нет единой точки зрения по этому вопросу. В связи с тем, что разные авторы в основу подразделения методов обучения на группы и подгруппы кладут разные признаки, существует ряд классифик ...