1)
2)
3)
Абстрагирование: 1) параллельные прямые (линии электрических передач; линии тротуара; кромка проезжей части);
число 3 (в чувственном познании и в реальном познании).
Под конкретизацией понимают обратный переход – от более общего к менее общему, от общего к единичному. Если обобщение используется при формировании понятий, то конкретизация используется при описании конкретных ситуаций с помощью сформированных ранее понятий.
Пример: а) наглядная иллюстрация; б) подтверждение абстрактных понятий; в) применение к конкретным теоремам = характеристика конкретизации.
б)1)
в)2)
скрещивающиеся прямые (определение и отыскание их в окружающей нас действительности).
Процесс специализации – мысленное выделение некоторого свойства из множества свойств изучаемого объекта.
Например: выделяя их множества ромбов ромбы с равными диагоналями, мы получаем квадрат.
Специализация выступает как переход от данного множества к рассмотрению множества, содержащегося в данном. Специализация достигается при: а) замене переменной на постоянную
б) при введении ограничения: параллелограмм ® параллелограмм с прямым углом.
Приведу пример совместного применения наблюдения, опыта, сравнения, обобщения, абстрагирования и специализации – вывод признака делимости на 3. по схеме: число – сумма цифр – делимость суммы на 3 делимость числа на 3.
Анализ и синтез
Анализ – логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого. Анализ – это рассуждение от неизвестного к известному (аналитическое рассуждение). Ведущий вопрос: что надо знать, чтобы ответить на поставленный вопрос?
Синтез – логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Синтетические рассуждения – это путь от данного к искомому. Ведущий вопрос: что можно узнать по данным условиям?
Анализ и синтез выступают в самых разнообразных формах: как методы решения задач, доказательства теорем, изучение свойств математических понятий и т.д.
Первоначально анализ и синтез воспринимали как методы мышления: анализ – от целого к частям целого; синтез – от частей к целому; затем как прием мышления: анализ – от следствия приходят к причине, породившей это следствие; синтез – от причины переходят к следствию, порожденному этой причиной. Это иллюстрирует арифметическое и алгебраическое решение задачи: «Маше и Тане вместе 12 лет. Тане – 5 лет. Сколько лет Маше?»
анализ: 12-5=7
синтез: х+5=12, х=12-5; х=7.
С точки зрения психологии, процесс мышления – это прежде всего анализирование и синтезирование того, что выделено анализом.
Формы анализа:
а) типа «фильтр» – хаотический способ решения данной задачи. Например, требуется из 6 спичек сложить 4 равносторонних треугольника (пространственное решение).
Задача: «Поверхность пруда постепенно зарастает ряской. Площадь поверхности занимаемая ряской, с каждым днем увеличивается в два раза. Весь пруд зарастает ряской в течение 100 дней. За сколько дней зарастает ряской половина поверхности пруда?»
б) анализ через синтез – объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого выступает во все новых качествах, которые фиксируются в новых понятиях; из объекта, таким образом, как бы вычерпывается все новые содержания. Например, доказать, что периметр равностороннего треугольника, описанного около окружности, вдвое больше периметра равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность.
Похожие статьи:
Значение сенсорного воспитания в умственном развитии дошкольников
Сенсорное развитие ребенка - это развитие его восприятия и формирование представлений о внешних свойствах предметов: их форме, цвете, величине, положении в пространстве, а также запахе, вкусе и т.п. Значение сенсорного развития в раннем и дошкольном детстве трудно переоценить. Именно этот возраст н ...
Управление процессом познания обучающихся – ведущая профессиональная компетентность педагога
Системно-деятельностный подход, являясь методологической основой ФГОС, многое меняет в целях, содержании, процедуре и результатах деятельности учителей-предметников. Опыт работы с ними на курсах повышения квалификации показывает, что осознать эти перемены практикующему школьному педагогу не так про ...
Использование лабораторного эксперимента для активизации учащихся и
развития их творчества
Призванный утвердить физику как науку опытную, он выполняет разнообразные учебные функции: первого знакомства с новым явлением; иллюстрации изучаемого материала; измерения количественных характеристик явления; проверки сформулированного учителем закона; развития у учащихся экспериментальных навыков ...