Методика обучения содержанию темы

Доказательство основывается на теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Для того чтобы проверить правильность усвоения теоремы об отношении площадей подобных треугольников, можно предложить решение задачи 544 по готовому чертежу, иллюстрирующему условие задачи.

Во втором параграфе рассматриваются признаки подобия треугольников.

Так как первый признак подобия треугольников является основой для доказательства второго и третьего признака подобия треугольников, то его лучше провести самому учителю. Изучение теоремы начинается с ее формулировки и выполнения рисунка 8 по условию теоремы. При этом полезно отметить в треугольниках соответственно равные углы, а затем выполнить краткую запись условия и заключения теоремы.

После чего следует воспроизвести определение подобных треугольников и акцентировать внимание учащихся на том, что для доказательства подобия треугольников необходимо доказать равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Затем изложить доказательство теоремы в соответствии с текстом учебника.

После доказательства первого признака подобия треугольников полезно устно решить задачу 550 из учебника, а затем записать решение следующей задачи в тетради.

В трапеции ABCD проведены диагонали AC и BD. Докажите что треугольники COB и AOD подобны.(Рис. 9)

Так как доказательство второго признака подобия треугольников отличается от доказательства первого признака подобия треугольников, то его лучше полностью провести самому учителю. После оформления краткого условия в тетради необходимо напомнить учащимся свойство пропорций. После доказательства теоремы следует обратить внимание учащихся на то, что ссылка на второй признака подобия треугольников должна быть: «по двум пропорциональным сторонам и углу между ними».

Доказательство третьего признака подобия треугольников аналогично доказательству второго, поэтому его можно провести по тому же плану с активным привлечением учащихся. После доказательства теоремы следует обратить внимание учащихся на то, что ссылка на третий признака подобия треугольников должна быть: «по трем сторонам».

Третий параграф «Применения подобия к доказательству теорем и решению задач» начинается с введения понятия средней линии треугольника. Данное понятие полезно ввести на наглядном уровне. В треугольнике ABC отметим точку F — середину стороны AB и точку E — середину стороны BC и соединим точки F и E. Отрезок FE называется средней линией треугольника (Рис.10).

После этого сформулировать определение средней линии треугольника. Для проверки правильности усвоения учащимися понятия средней линии треугольника и умения находить ее в стандартных ситуациях, выполнить работу по готовым чертежам, включив в их набор контр-примеры. (Рис.11).

При введении определения средней линии треугольника основное внимание необходимо направить на понимание учащимися формулировки определения.

После формулировки теоремы о средней линии треугольника, выполнении чертежа по условию теоремы и записи краткого условия можно предложить учащимся провести ее доказательство самостоятельно или разобрать по тексту учебника. При решении задач на применение признаков подобия треугольников, полезно напомнить учащимся, что равными в подобных треугольниках могут быть только углы.

Похожие статьи:

Виды культурно-досуговой деятельности детей
Виды культурно-досуговой деятельности многообразны. Их можно классифицировать следующим образом: отдых, развлечения, праздники, самообразование, творчество. Самый простой вид досуга – отдых. Он предназначен для восстановления затраченных во время работы сил и подразделяется на активный и пассивный. ...

Отношение граждан США к образованию
Американцы придают высшему образованию большое значение. Такое отношение восходит к самым старым политическим традициям страны. В Соединенных Штатах всегда полагали, что образование необходимо для сохранения демократического правительства. Считается, что образование готовит человека к полноценному ...

Анализ деятельности социального педагога МОУ СОШ № 103 по первичной профилактике наркотической зависимости у старших подростков
Средняя общеобразовательная школа № 103 расположена на окраине микрорайона Уралмаш, в непосредственной близости от всемирно известного завода "Уралмаш" (УЗТМ). Являясь важным стратегическим объектом государственного значения, огромным промышленным центром с богатой историей и субкультурой ...