Методика обучения учащихся решению задач

Этапы решения геометрических задач:

I Этап: Выделение требования задачи, объектов и отношений между ними, выполнение рисунка, отметка на нем данных и искомых элементов, краткая запись условия и заключения задачи.

Какая фигура дана?

Что известно?

Что необходимо найти?

II Этап: Анализ условия и требования задачи (поиск метода решения).

Под анализом условия задачи будем понимать выявление такой информации, которая непосредственно не задана условием, но присуща ему.

III Этап: Осуществление плана решения (оформление решения).

Две формы оформления решения задачи:

в начале записываем полученный вывод и здесь же в строчку записываем аргументы, на основании которых он был сделан

заполнение таблицы.

IV Этап: Изучение найденного решения.

Исследование задачной ситуации можно осуществить со стороны:

способа поиска решения задачи

способа развития ученика

способа систематизации знаний

Рассмотрим методику решения задачи на примере решения задачи 543.

Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенным к этим сторонам.

Деятельность учителя.

Деятельность учеников.

I Этап:

Давайте изобразим рисунок и запишем краткое условие задачи.

Внимательно прочитайте условие задачи и определите, что нам дано.

Что нужно найти или доказать?

Возьмем стороны AC и A1C1 за соответствующие сходственные стороны, тогда краткое условие:

Дано: DABC~DA1B1C1 , h- высота DABC,

h1-высота DA1B1C1

Доказать:

II Этап:

Давайте обозначим площади соответствующих треугольников за S и S1 соответственно.

Посмотрите на заключение задачи (то, что

нужно доказать).

Чему равно отношение сходственных сторон подобных треугольников?

Посмотрите на рисунок, нам дана высота. Можем ли мы выразить площадь треугольника?

Чему равна площадь треугольника ABC?

А площадь треугольника A1B1C1?

Что получим, если составим отношение площадей?

Но треугольники у нас подобные. Чему равно отношение площадей подобных треугольников?

Но , значит можем мы записать следующее?

Приравняв два равенства и , мы и найдем ответ.

Нам даны два подобных треугольника и высоты проведенные к соответствующим сходственным сторонам.

Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенным к этим сторонам.

(Дети в тетрадях делают рисунок и записывают краткое условие)

Да.

Да, можем.

III этап:

Оформление доказательства задачи в тетради у учеников должно быть следующим.

Доказательство:

1) S-площадь DABC, S1-площадь DA1B1C1

2) , т.к. DABC~DA1B1C1

3) , по определению.

4) , задача решена.

Поставленные в реферате цели и задачи были реализованы. Тема «Подобие треугольников» в различных учебниках рассматривается в разной последовательности. Одни и те же понятия в различных учебных пособиях и учебниках определяются по-разному, а также различно акцентирования внимания на содержание данной темы. Разработано приложение в которое входит два конспекта уроков, практикум по решению задач и примерные задания контрольной работы на заключительном этапе изучения темы.

Похожие статьи:

Экскурсия как средство представлений об эстетических ценностях и идеалах
Средства и формы эстетического воспитания весьма разнообразны - начиная от предметов естественно-математического цикла в школе и заканчивая «шнурками на ботинках». Эстетически воспитывает буквально все, вся окружающая нас действительность. К важным источникам эстетического опыта детей относится и э ...

Методы и формы экологического образования
Б.Т. Лихачев методы и формы экологического образования и воспитания условно разделяет на несколько групп. Это: школьные и внешкольные методы формирования сознания и развития мышления, научение умениям и навыкам практически направленной деятельности, развитие нравственно-правовой ответственности, эс ...

Основные идеи, направления и принципы физкультурного воспитания
Физкультурное воспитание ориентирует всю педагогическую систему на новый целевой подход - формирование физической культуры личности. Рассмотрим основные концептуальные положения развития физкультурного воспитания, определяющие его сущность и прогрессивную направленность: - либерализация процесса во ...

Главное меню

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.bravoschool.ru