Развитие логического мышления учащихся в системе "Укрупнение дидактических единиц" П.М. Эрдниева

Авторы предлагают в 1 классе все многообразие простых задач на сложение и вычитание представить в виде трех циклов (триад), по три задачи в каждом цикле. Основу системы составляет первый цикл – задачи на нахождение суммы и неизвестных слагаемых. Второй цикл представляют задачи на нахождение остатка (разности), уменьшаемого и вычитаемого; третий цикл – задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и разностное сравнение величин.

Эти три цикла задач (всего 9 типов) являются задачной основой изучения действий (операций) в 1 классе. Их выгодно и логически необходимо изучать совместно.

Знакомство с ключом (алгоритмом) составления прямых и обратных задач.

Готовая таблица даётся на обзор учащихся в процессе разбора и решения прямой задачи и составления обратной.

Например: прямая задача.

«На тарелке лежало 5 яблок и 3 груши. Сколько всего фруктов лежало на тарелке?»

Учитель. Что считаем в задаче?

Дети. Яблоки и груши.

Уч. Сколько было яблок, груш?

Д. Яблок 5 штук. Груш 3 штуки.

Уч. Что найти нужно в задаче?

Д. Сколько всего фруктов лежало на тарелке?

Уч. Назовите ключевое слово.

Д. Всего.

Уч. Какое действие оно обозначает?

Д. Сложение.

Уч. Как обозначить это слово в условии?

Д. Фигурная скобка и знак «+» внутри скобки.

Уч. Где поставим вопрос и квадратик?

Д. За скобкой.

Уч. Все числа, стоящие внутри скобки, складываются.

Как решить эту задачу? Как найти количество фруктов?

Д. 5+3= 8 (ш)

Уч. Заполните пустой квадратик в условии задачи.

Всего 8 штук. Запишите ответ: 8 фруктов.

Итог: сказать условие, вопрос, решение, ответ задачи.

Задание: составить обратную задачу.

Уч. Что это такое? Как это сделать?

На обзор детей представляется таблица:

Уч. Первый пункт « Слова в условии одинаковы», значит, обратная задача будет о чём?

Д. О яблоках и грушах.

Уч. Второй пункт « Вопросы меняются местами».

А сколько мест может иметь вопрос?

Столько, сколько числовых данных в задаче, т. е. 3 места.

Уч. Давайте вопрос и квадратик, в котором запишем найденное число, поставим там, где было количество яблок.

Третий пункт «Числа в условии одинаковы».

Значит, груш сколько будет?

Д. 8 штук.

Уч. Поэтому за фигурной скобкой ставим не вопрос с квадратиком, а число 8.

Яблок -? 

Груш -3 ш 8 ш

Уч. Можете ли вы сказать сразу, сколько было яблок на тарелке?

Д. Да, 5 яблок.

Уч. Как вы догадались?

Д. Числа в условии одинаковы, поэтому яблок будет 5 штук.

Уч. Все числа внутри скобки складываются. Какие два числа надо сложить?

Д. Квадратик или неизвестное число с числом 3.

Уч. Чему равна эта сумма?

Д. Восьми. +3=8

Уч. Как найти неизвестное слагаемое?

Д. Надо от 8 отнять 3.

8-3=5(ш)

Уч. Сказать ответ задачи.

Д. 5 штук яблок.

Подобным образом составляется обратная задача, когда вопрос ставится на количестве груш.

В результате работы по составлению двух обратных задач делается вывод.

После работы на доске, когда на глазах у детей рождаются две новые обратные задачи, имеет смысл показать таблицу первого цикла обратных задач на нахождение суммы и неизвестного слагаемого. Ещё раз отрабатывается выполнимость трёх условий обратных задач. Введение обратных задач не изолировано от введения ранее прямой, а есть как бы её продолжение.

Основной этап.

В основной этап работы над задачами входит:

Похожие статьи:

Решение матричной игры в чистых стратегиях
Рассмотрим простейшую математическую модель конечной конфликтной ситуации, в которой имеется два участника и выигрыш одного равен проигрышу другого. Такая модель называется антагонистической игрой двух лиц с нулевой суммой. Игра состоит из двух ходов: игрок А выбирает одну из возможных стратегий Аi ...

Промежуточный и итоговый контроль знаний в ходе изучения линий базового курса
Методы обучения в их традиционных вариантах иногда подразделены на методы преподавания, методы учения и методы контроля. Педагогический контроль выполняет целый ряд функций в педагогическом процессе: оценочную, стимулирующую, развивающую, обучающую, диагностическую, воспитательную и др. Процесс кон ...

История становления системы высшего образования в Японии
С 1900 г. Правительство взяло за образец 3-х фазовую систему образования в США, учредив начальные, средние школы и университеты. С другой стороны, школьная административная система была заимствована из Франции: все учебные учреждения находились под сильным центральным контролем Министерства образов ...