Изучение систем счисления

Педагогика и воспитание » Изучение систем счисления

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.

soch copy

Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.

Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человекапальцы01

С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.

пальцы01

В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног.

Таким образом, они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.

Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел.

1 человек - это 20, i?id=13144389

2 человека - это два раза по 20 и т.д. i?id=13144389i?id=13144389

До сих пор существуют в Полинезии племена, которые для счета используют 20-ую систему счисления

Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления.

Способов счета было придумано немало.

В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации:

Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки, разноцветные шнуры с завязанными на них узлами и т.д.

Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.)

Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления

ABORIG

111

Edin

Любое число в ней образуется повторением одного знака – единицы

Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны.

=Рисунок1

Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа.

Появились специальные обозначения для «пятерок», «десяток», «сотен» и т.д.

Римская нумерация

j0178228j0178215j0178230

Это нумерация, известная нам и в настоящее время.

С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни.

Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д.

Возникла эта нумерация в древнем Риме.

В ней имеются узловые числа: один, пять и т.д.

Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других

пальцы04

Например,

четыре записывается как IV, т. е. пять минус один,

восемь - VIII (пять плюс три),

сорок - XL (пятьдесят минус десять),

девяносто шесть - XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.

Из арабского языка заимствовано и слово "цифра"

(по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место"

Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто).

Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения.

Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

По мнению марроканского историка Абделькари Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры

система счисление цифра число

Система счисления - совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами.

Количество цифр (знаков), используемых для представления чисел называют основанием системы счисления.

Сегодня мы настолько сроднились с 10-ной системой счисления, в которой десять цифр.

Так что не представляем себе иных способов счета. До наших дней сохранились следы счета шестидесятками: До сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность делят на 360, то есть 6*60 градусов, градус - на 60 минут, а минуту - на шестьдесят секунд.

В сутках 24 часа, а в году 365 дней.

Таким образом,

• время (часы и минуты) мы считаем в 60-ной системе,

• сутки - в 24-ной,

• недели в 7-ной.

Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные.

Позиционные

Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа Древнегреческая, кириллическая, римская

Непозиционные

Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число (Десятичная, двоичная и т.д.)

В римской записи числа важно не собственное положение цифры, а где она стоит относительно другой цифры:

Записи XII и IX. Здесь в обоих случаях цифра "I" стоит на 2-ом месте справа,

Но в одном случае ее нужно прибавлять к 10, а в другом вычитать!

Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления, т.е. системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число

Например, в числе 53 цифра "5" в разряде десятков дает числу вклад в 50 единиц (5*10).

Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа, называются непозиционными.

Позиционные системы счисления результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.

Похожие статьи:

Основные положения педагогической теории Каменского
Коменский был основоположником педагогики нового времени. В его теоретических трудах по вопросам обучения и воспитания детей (“Материнская школа”, “Великая дидактика”, “Новейший метод языков”, “Пансофическая школа” и др.) рассмотрены все педагогические проблемы. Отличительной чертой педагогических ...

Применение методов Е.Б. Вахтангова в современных педагогических ВУЗах
Традиционной особенностью российской системы образования является ее профессиональная направленность. Между тем изменения социально-экономической ситуации в стране создают предпосылки к конкретным преобразованиям в системе высшего педагогического образования. И тому есть причины. В частности, паден ...

Методический кабинет как центр методической работы
Методическое обеспечение является важнейшей частью повышения квалификации педагогов. Оно призвано поддерживать нормальный ход образовательного процесса, содействовать его обновлению. Многие педагоги, особенно начинающие, нуждаются в квалифицированной помощи со стороны более опытных коллег, заведующ ...

Главное меню

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.bravoschool.ru