Игры с природой

Элементы матрицы рисков находятся по формуле

,

где - максимальный элемент в столбце исходной матрицы.

Оптимальная стратегия определяется выражением

.

При принятии решений в условиях неопределенности следует оценивать различные варианты с точки зрения нескольких критериев. Если рекомендации совпадают, можно с большей уверенностью выбрать наилучшее решение; если рекомендации противоречат друг другу, окончательное решение надо принимать с учетом его сильных и слабых сторон.

Пример. Возможно строительство четырех типов электростанций: А1 (тепловых), А2 (приплотинных), А3 (бесшлюзовых), А4 (шлюзовых). Состояния природы обозначим через Р1, Р2, Р3, Р4. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояния природы и задана матрицей

.

1) Согласно критерию Вальда

,

следует строить бесшлюзовую электростанцию.

2) Воспользуемся критерием Сэвиджа. Построим матрицу рисков:

.

Согласно критерию Сэвиджа определяем

.

В соответствии с этим критерием также предлагается строить бесшлюзовую электростанцию.

3) Воспользуемся критерием Гурвица. Положим a=1/2.

,

т.е. следует принять решение о строительстве приплотинной электростанции.

4) Если принять известным распределение вероятностей для различных состояний природы, например считать эти состояния равновероятностными (р1=р2=р3=р4=1/4), то для принятия решения следует найти математические ожидания выигрыша:

,

,

,

.

Так как максимальное значение имеет М3, то следует строить бесшлюзовую электростанцию.

Таким образом, в первой главе были рассмотрены основные теоретические положения и определения теории игр. Было сформулировано и дано определение теории игр, а также были затронуты такие понятия как: игра, правила игры, стратегия, оптимальная стратегия, партия, ход.

В результате изучения основных характеристик игры, можно сказать, что очень важна эффективность принимаемых решений в ходе конфликта (игры) каждой из сторон, что также существенно зависит и от действий другой стороны. При этом ни одна из сторон не может полностью контролировать положение, так как им обеим приходится принимать решения в условиях неопределенности.

Важной проблемой является и то, что не всегда при выборе оптимальной стратегии вам удастся достичь желаемого результата.

Исходя из того, что игра зависит от многих параметров, были представлены различные виды игр и способы их решения:

Похожие статьи:

Дидактические игры
Особый вариант педагогического общения представляют дидак­тические игры, в ходе которых цели обучения достигаются при помо­щи и посредством решения игровых задач. Управляя процессом игры, преподаватель одновременно и руководит учебно-познавательной дея­тельностью, и связывает ее с положительным мот ...

Создание государственной системы народного образования
В начале XIX в. правительство, стремясь сохранить крепостнический строй и господствующее положение дворян и в то же время пытаясь приспособиться к новым требованиям, провело школьную реформу. Было создано министерство народного просвещения, разработавшее государственную систему народного образовани ...

Дидактические принципы
Большое значение при разработке методики формирования исследовательских умений средствами лабораторного практикума имеют дидактические принципы. Е.Н. Бегинин, Б.С. Дмитриев, А.А. Князев, Н.Б. Ковылов, Ю.И. Левин, Ю.П. Шараевский свою методику строят на следующих дидактических принципах: заинтересов ...