Игры с природой

Элементы матрицы рисков находятся по формуле

,

где - максимальный элемент в столбце исходной матрицы.

Оптимальная стратегия определяется выражением

.

При принятии решений в условиях неопределенности следует оценивать различные варианты с точки зрения нескольких критериев. Если рекомендации совпадают, можно с большей уверенностью выбрать наилучшее решение; если рекомендации противоречат друг другу, окончательное решение надо принимать с учетом его сильных и слабых сторон.

Пример. Возможно строительство четырех типов электростанций: А1 (тепловых), А2 (приплотинных), А3 (бесшлюзовых), А4 (шлюзовых). Состояния природы обозначим через Р1, Р2, Р3, Р4. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояния природы и задана матрицей

.

1) Согласно критерию Вальда

,

следует строить бесшлюзовую электростанцию.

2) Воспользуемся критерием Сэвиджа. Построим матрицу рисков:

.

Согласно критерию Сэвиджа определяем

.

В соответствии с этим критерием также предлагается строить бесшлюзовую электростанцию.

3) Воспользуемся критерием Гурвица. Положим a=1/2.

,

т.е. следует принять решение о строительстве приплотинной электростанции.

4) Если принять известным распределение вероятностей для различных состояний природы, например считать эти состояния равновероятностными (р1=р2=р3=р4=1/4), то для принятия решения следует найти математические ожидания выигрыша:

,

,

,

.

Так как максимальное значение имеет М3, то следует строить бесшлюзовую электростанцию.

Таким образом, в первой главе были рассмотрены основные теоретические положения и определения теории игр. Было сформулировано и дано определение теории игр, а также были затронуты такие понятия как: игра, правила игры, стратегия, оптимальная стратегия, партия, ход.

В результате изучения основных характеристик игры, можно сказать, что очень важна эффективность принимаемых решений в ходе конфликта (игры) каждой из сторон, что также существенно зависит и от действий другой стороны. При этом ни одна из сторон не может полностью контролировать положение, так как им обеим приходится принимать решения в условиях неопределенности.

Важной проблемой является и то, что не всегда при выборе оптимальной стратегии вам удастся достичь желаемого результата.

Исходя из того, что игра зависит от многих параметров, были представлены различные виды игр и способы их решения:

Похожие статьи:

Формирование грамматических навыков при работе с поэтическим материалом на уроке английского языка
Многие школьные учителя-практики (и начинающие, и с большим стажем работы) отмечают, что тренировка учащихся в употреблении грамматических структур, требующая многократного их повторения, быстро утомляет школьников своим однообразием, а затрачиваемые усилия часто не приносят удовлетворения ни учите ...

Методы и способы развития творческих способностей через кружковую работу
Кружковая деятельность в процессе обучения формирует у школьников ряд качеств, которые в конечном итоге положительно скажутся на характере ученика. Практика убеждает, что для формирования богатого внутреннего мира учащихся надо выбирать такие приемы и способы побуждения к активной творческой деятел ...

Проект музыкального уголка
Образные музыкальные «поющие» или танцующие игрушки (петушок, котик, зайка и т.п.); Игрушки – инструменты с фиксированным звуком – органчики, шарманки; Игрушки – инструменты со звуком неопределенной высоты: погремушки, колокольчики, бубен, барабан; Музыкальные игрушки (звучащие и шумовые) для творч ...