Решение игр графическим методом

.

a = max (3, - 1) = 3, b = min (4,6) = 4, a ¹ b, .

По формулам (1) - (3) находим оптимальные стратегии и цену игры:

x1 = 7/8, x4 = 1/8; y1 = 3/8, y2 = 5/8; v =27/8.

Ответ. Оптимальные смешанные стратегии игроков (7/8, 0, 0, 1/8) и (3/8, 5/8), цена игры составляет v =27/8.

Данный ответ означает следующее:

если первый игрок с вероятностью 7/8 будет применять первую стратегию, с вероятностью 1/8 четвертую и не будет использовать вторую и третью стратегии, то при достаточно большом количестве игр с данной матрицей его выигрыш в среднем составит не менее 27/8;

если второй игрок с вероятностью 3/8 будет применять первую стратегию и с вероятностью 5/8 вторую, то при достаточно большом количестве игр с данной матрицей его проигрыш в среднем составит не более 27/8.

Похожие статьи:

Этапы становления воспитательной системы школы
Условно можно выделить четыре этапа в развитии воспитательной системы. Первый этап развития воспитательной системы - этап становления. Одной из основных целей воспитательной системы на первом этапе является создание воспитательного коллектива школы. Предпосылками для объединения детей и взрослых в ...

Дидактическая игра на уроке труда
Подготовка младших школьников к трудовой деятельности остается одной из основных и актуальных задач современной школы. Нача­лом такой подготовки является формирова­ние у учащихся интереса к труду и потреб­ности овладеть определенными трудовыми умениями. Наиболее успешному осущест­влению данной цели ...

Экскурсия как средство представлений об эстетических ценностях и идеалах
Средства и формы эстетического воспитания весьма разнообразны - начиная от предметов естественно-математического цикла в школе и заканчивая «шнурками на ботинках». Эстетически воспитывает буквально все, вся окружающая нас действительность. К важным источникам эстетического опыта детей относится и э ...